La función y = ex en donde e es el famoso número cuyo valor aproximado es 2,718281828459045, se denomina función exponencial natural.
Una forma más general de la función exponencial es:
en la que m y k pueden ser cualesquiera números reales. En el
siguiente gráfico se presenta la forma de la función exponencial para
m=100 y k=0,5:
En el siguiente teorema, se presentan las propiedades más importantes de la función exponencial.
Teorema (Leyes de los Exponentes)
Sean a y b reales positivos y x,yÎÂ ,entonces:
1.
2.
3.
4.
5.
6 .
Cuando a > 1 ,si x < y, entonces, .Es decir, cuando la base a es mayor que 1,la función exponencial
de base a es estrictamente creciente en su dominio.
Cuando 0 < a < 1, si x < y , entonces, .
Esto significa que la función exponencial de base a < 1 es estrictamente decreciente en
su dominio.
