El concepto de función – en el sentido de dependencia entre variables – aparece en la formación matemática de los alumnos desde muy temprana edad, no es un concepto sencillo. 

 

Algunas de las razones se deben a que con él aparecen vinculados no sólo distintos esquemas de conocimiento sino también otros conceptos, tales como: dominio, imagen, variable, dependencia, crecimiento, continuidad; los que generan por sí mismos cierto grado de dificultad. Comprender una función implica, además, vincular todos estos subconceptos entre sí.

 

Por otra parte, una misma función puede ser representada de diversas maneras, tales como: descripción verbal, diagramas de flechas, tablas, gráficas, fórmulas; los alumnos no han integrado el concepto de función hasta que no son capaces de pasar de una de estas representaciones a todas las demás en forma espontánea y flexible, realizando transferencias entre ellas, pero conservando su carácter global e inseparable. No obstante,

 

De las diferentes representaciones de una función, las más abstractas son, indudablemente, gráficas y expresiones algebraicas. Sin embargo, de esta forma se les suele presentar el concepto de función a los alumnos.

Evidentemente la interpretación de una gráfica es la acción por la que se da sentido a la misma o a una parte de ella, y es aquí donde hallamos un gran número de equivocaciones en los alumnos.

 

La dificultad para efectuar una lectura a través de representaciones gráficas – traducción que obliga a cambiar de código, pasando de uno gráfico a otro verbal – fue notable en la evaluación administrada, donde el 90% (246 estudiantes) erraron en algunos o en todos los apartados de la situación problemática planteada. Inclusive, en muchos casos impidió pasar de una interpretación “punto a punto” a una interpretación global de la gráfica, lo que se hizo evidente en los alumnos que tendieron a dar un punto como respuesta a cuestiones referidas a varios valores, o a confundir expresiones como “el punto más alejado” con “el que llamó más lejos”, “el punto más cercano” con “el que llamó más cerca”, entre otras.

 

Es importante destacar que las dificultades que exteriorizaron los alumnos se presentaron en los dos niveles superiores – “leer dentro de los datos” y “leer más allá de los datos” – siendo que la interpretación de distintos tipos de funciones – asociadas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas.

 

Creemos que la dificultad radica, en gran parte, en el tratamiento que ha recibido el tema durante la formación matemática de los alumnos, donde generalmente los profesores hacen hincapié en la realización de gráficos a partir de expresiones algebraicas o fórmulas, y pocas veces se explota el camino inverso – de un registro gráfico extraer información relevante – siendo que la destreza en la lectura crítica de datos.